O sed é fantástico mesmo, mas nesse caso ele não fez conta, apenas armou a conta.
Resolvendo o echo interno temos isso: echo $[4+2+4+4+4+3+4+3+5+3+3+1+4+0]
que é a mesma coisa que: echo $((4+2+4+4+4+3+4+3+5+3+3+1+4+0))
É mais um built-in do bash
Já no awk, ele sim pode fazer conta internamente. Eu tinha dado um exemplo do awk também montando a expressão e jogando pro bc resolver, mas poderia ser assim: echo 4244434353314 | awk -F "" '{while (i++<=NF) sum+=$i; print sum}'