eu vejo um pequeno problema ai, vejamos se é ruim ou não.
Vc tem outros tipos de arquivo como diretorios, symlinks, hardlinks que podem te dar uma noção errada de volume. E um arquivo de poucos bytes pode ocupar na pratica mais bytes ( quem nunca viu arquivo pequeno que na pratica ocupava 4 ou 8 kb? ).
Se vc quer apenas arquivos regulares e o tamanho total não é um problema e vc quer fazer algo como uma copia sequencial, eu acho que eu tentaria fazer algo como
find . -type f | xargs du | awk -v i=0 -v sum=0 -v limit=1000 '
sum + $1 > limit {
i++;
sum=0
}
{
sum += $1;
file = $2;
print "copy " file " to /caminho/backup_" i "/" file
}'
isto é só um teste. vc pode gerar um script que vai fazer cada copia e depois executar este script. deve funcionar.