Re: [Maxima-discuss] Z-Transforms

[Przemek Klosowski]

On 07/07/2016 03:11 PM, Stavros Macrakis (Σταῦρος Μακράκης) wrote:

a dozen-line Octave program to do what can be done in two lines in Maxima. [...]

T[n,k]:=if k < 1 or k > n then 0 elseif k = 1 or k = n then 1 

         else k*T[n-1,k]+(n-k+1)*T[n-1,k-1]$

Then

genmatrix(T,11,10) =>

 [ 1   0      0        0        0        0         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1   1      0        0        0        0         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1   4      1        0        0        0         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1   11     11       1        0        0         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1   26     66      26        1        0         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1   57    302      302      57        1         0        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1  120    1191    2416     1191      120        1        0       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1  247    4293    15619    15619     4293      247       1       0      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1  502   14608    88234   156190    88234     14608     502      1      0   ]

 [                                                                             ]

 [ 1  1013  47840   455192   1310354  1310354   455192    47840    1013    1   ]

 [                                                                             ]

 [ 1  2036  152637  2203488  9738114  15724248  9738114  2203488  152637  2036 ]

I thought "challenge accepted" and tried to write this in a vectorized shortcut, but I couldn't hack it. I start by

T=eye(11,10);T(:,1)=1;  repmat(1:10,11,1).*shift(T,1)+(repmat((1:11)',1,10)-repmat(1:10,11,1)+1).*shift(shift(T,1),1,2)

but I couldn't see how to nicely write the rest without explicit loops. Can anyone suggest an approach?